En 1939 seguía sumido en su trabajo, indiferente a los importantes acontecimientos políticos del momento, mientras el mundo a su alrededor se hundía, sin empleo y a punto de ser reclutado para las fuerzas armadas nazis, Gödel solicitó el apoyo del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, obtuvo los visados de salida para sí y para su mujer y en enero de 1940 ambos hicieron un complicado viaje a San Francisco, a través del transiberiano y desde Yokohama. Gödel ya no volvería a salir de EEUU. Cuando en 1946 obtuvo la ciudadanía estadounidense, el juez que le tomó juramento cometió la imprudencia de pedirle su opinión sobre la Constitución de EEU, dado que él venía de una Austria ocupada, y EE.UU. tenía la suerte de que su Constitución evitaba la presencia de un dictador.

Ni corto ni perezoso, Gödel dio una disertación en toda regla sobre sus contradicciones, entre otras muchas, que no era cierto que no pudiera llegar a haber un dictador. Nunca transcendió la deducción que planteó, dado que Einstein y otros amigos lograron pararlo a tiempo y en un receso, convencerlo de que no era el momento ni el lugar para plantearlo.

Por fin, en 1953, fue nombrado catedrático del claustro de Princeton y elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias.